Моделирование случайных процессов на основе преобразования Карунена–Лоэва
Аннотация:
Рассмотрена задача цифрового моделирования случайных процессов с заданной корреляционной функцией или спектральной плотностью процесса. Обе эти функции связаны между собой теоремой Винера–Хинчина, так что знание одной функции может быть использовано для нахождения другой. Выполнена разработка математического представления стационарного случайного процесса с заданной корреляционной функцией на основе преобразования Карунена–Лоэва, которое чаще всего применяется для декорреляции исходного процесса с целью более лаконичного его описания (задача сжатия данных). Предложено использование преобразования Карунена–Лоэва для придания требуемых корреляционных свойств исходному некоррелированному случайному процессу с помощью обращения (инвертирования) данного преобразования. Обоснован вид требуемого преобразования при дискретном (во времени) представлении входных и выходных процессов различной длины и методики обеспечения требуемой точности моделирования. Представлена цифровая процедура получения корреляционной функции по заданной спектральной плотности моделируемого случайного процесса. Экспериментальное исследование предлагаемого метода проведено в ходе компьютерного моделирования в пакете Mathcad, что упростило решение требуемых расчетных задач. Исходный случайный процесс получен в виде последовательности независимых (и, следовательно, некоррелированных) случайных чисел, а выходной — как результат полученного в работе преобразования. Выполнено сравнение вычисленной приближенной корреляционной функции с заданной, и определена дисперсия погрешности. Приведены результаты моделирования случайных процессов с заданными корреляционными функциями и однородного марковского процесса с заданной переходной вероятностью, а также пример перехода от заданной спектральной плотности случайного процесса к его корреляционной функции. Полученные результаты подтверждают эффективность и реализуемость разработанных методов моделирования, что позволит использовать их при компьютерном исследовании и проектировании различных систем.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Исследование дисперсионных свойств конгруэнтного кристалла ниобата лития терагерцовом диапазоне частот
- Исследование влияния наведенных механических напряжений, вызванных герметизацией стеклоприпоем, на значение коэффициента поляризационной экстинкции в двулучепреломляющем оптическом волокне
- Метод дистанционного контроля радиационных параметров космических аппаратов на основе рентгенофлуоресцентного анализа
- Волоконно-оптический амплитудный датчик направления и величины изгиба
- Компенсация внешних возмущений для многоканальных систем с запаздыванием в управлении
- Построение криптографических схем, основанных на эллиптических кривых над рациональными числами
- Алгоритм генерации проектных решений для управления данными и проектно-производственными процедурами на этапах жизненного цикла электронного изделия
- Способ повышения эффективности комплексной обработки данных дистанционного зондирования Земли при решении задач мониторинга пространственных объектов
- Разработка модели обнаружения сетевых аномалий трафика в беспроводных распределенных самоорганизующихся сетях
- Применение FN-корректора с целью повышения качества классификации аудиособытий
- Усиление роли микроархитектурных этапов проектирования встраиваемых систем
- Многомерный двоичный классификатор дерева решений на основе неглубокой нейронной сети
- Организация фаззинг-тестирования многопоточных приложений на основе метода распараллеливания независимых переходов
- Метод защиты нейронных сетей от компьютерных бэкдор-атак на основе идентификации триггеров закладок
- Программная инструментальная система создания адаптивных пользовательских интерфейсов
- Облегченная система рекомендаций для анализа социальных сетей с использованием гибридного алгоритма классификатора BERT-SVM
- Метод обнаружения инцидентов информационной безопасности по аномалиям в биометрических поведенческих чертах пользователя
- Управление численной диссипацией гибридного метода крупных частиц в задачах с вихревой неустойчивостью
- Численная модель импульсного подкритического стримерного сверхвысокочастотного разряда для задач плазменного поджига топливных смесей в газовой фазе
- Численное исследование прямой, винтовой и спиральной капиллярной трубок для хладагента CO2
- Восстановление информации в зашумленном канале методом фантомной визуализации со спектральным мультиплексированием в оптическом диапазоне